民办大学的财务收支活动应当遵循以下原则和管理制度：
财务管理原则
合规性原则：学校的财务活动必须遵守国家法律法规和相关政策规定，确保财务活动的合法性和合规性。
安全性原则：学校应确保资金安全，防止资金流失、挪用和浪费，保障学校的经济利益。
效益性原则：学校应合理配置资源，提高资金使用效益，实现学校财务的可持续发展。
公开透明原则：学校应定期公示财务信息，接受社会监督，确保财务活动的公开透明。
财务管理体制
学校应建立独立的财务部门，负责学校的日常财务管理工作，包括财务制度的制定、执行和监督等。
财务部门应设立专门的财务人员，具备相应的专业知识和技能，确保财务工作的专业性和高效性。
收入管理
收入来源：学校收入来源主要包括学费收入、捐赠收入、政府补贴、投资收益等。
收入确认：学校应按照收入确认的原则和程序，及时、足额地确认各项收入。
收入管理：学校应建立收入管理制度，规范收入的收取、核算和入账流程，确保收入的准确性和完整性。
支出管理
支出登记：记录支出发生金额，登记支出科目，如老师发放工资、学校购置设备和物资、学校购买教材等。
收支对账：结合收入登记和支出登记，核对账目是否有误，确保账目正确无误。
预算管理：民办学校应根据年度事业发展计划和经费支出需要编制综合性财务收支计划，包括收入预算和支出预算。
财务监督与审计
财务分析：定期进行财务分析，如实反映民办学校财务状况和办学活动情况。
内部控制制度：加强内部控制制度，加强风险管理。
财务审计：民办学校每个会计年度结束时应制作财务会计报告，并委托会计师事务所依法进行审计，公布审计结果。
资产管理
资产管理制度：依法建立财务、会计制度和资产管理制度，设置会计账簿。
资产使用：民办学校对举办者投入的资产、国有资产、受赠的财产以及办学积累享有法人财产权，并依法管理和使用。
收费管理：民办学校收取费用的项目和标准应根据办学成本、市场需求等因素确定，并向社会公示，接受有关主管部门的监督。
通过以上制度和管理原则，民办大学可以确保财务活动的合规性、安全性和效益性，同时保障财务信息的公开透明，接受社会监督。