关于民办大学参军名额的问题，可以得出以下结论：
没有名额限制
大学征兵没有名额限制，只要身体条件符合即可入伍。
征兵名额的分配
征兵名额主要分配给高等院校和军事院校，以确保国家的国防建设和军事力量的培养。
各省、自治区、直辖市在分配征兵任务时，会根据各地应征公民的数量、素质和群众的生产、生活情况，统筹兼顾，合理分配，优先保证特种条件兵的征集。
具体名额情况
每个地方每所学校以及每年的名额都是不等的。例如，某大学前几年名额只有10个左右，去年就有50个左右。
报名与录取流程
高校毕业生在夏秋征兵开始之前需要登录“大学生应征入伍网上报名平台”进行报名，填写相关信息。
初审初检合格的毕业生会被确定为预征对象，可以在学校所在地或入学前户籍所在地应征入伍，经过体格检查和政治审查后，由当地县（市、区）人民政府征兵办公室办理批准入伍手续。
综上所述，民办大学参军并没有固定的名额限制，但具体名额会因地区和学校而异。有意愿参军的民办大学学生可以通过上述流程进行报名和录取。建议直接咨询所在学校的武装部或相关部门，以获取最准确的信息。