县级民办大学的归属问题，可以得出以下结论：
省级教育委员会或教育厅管理：
民办大学，包括县级的民办大学，通常由当地的教育厅或省级教育委员会管理。
属地教育局双重管理：
如果考虑更具体的行政层级，民办高校可能还会受到属地教育局的双重管理。
因此，县级民办大学主要归属于当地的教育厅或省级教育委员会管理，同时可能也会受到属地教育局的管理和监督。这种管理结构有助于确保民办大学的运营符合国家和地方的教育政策，并进行有效的监督与指导。
建议：在具体操作中，县级民办大学应当明确其直接管理部门，以便更好地遵循相关政策和规定，实现高效管理和发展。