管民办大学的机构主要是 当地的教育厅或教育局。具体来说：
教育厅：
根据《中华人民共和国民办教育促进法》的规定，国务院教育行政部门负责全国民办教育统筹规划、综合协调和宏观管理工作。而省、自治区、直辖市人民政府教育行政部门主管本行政区域内的民办教育工作，包括办学许可证管理、招生简章和广告备案的审查、相关信息的发布、年度检查、表彰奖励以及违法违规行为的查处等职责。
教育局：
教育局作为地方教育主管部门，负责指导、协调各级教育，具体职责包括教育督导、评估验收、指导职业教育、学校管理等。民办高校作为实施高等教育的学校，其管理也归属于教育局。
其他相关部门：
除了教育厅和教育局外，民办高校的管理还可能涉及其他政府职能部门，如民政部门负责民办学校的注册和备案工作，颁发相关证件。
综上所述，民办大学的管理主要归属于当地的教育厅或教育局，具体职责和权限在不同层级的行政部门中有所分工。建议民办学校在遇到问题时，可以咨询当地的教育部门或其他相关政府单位以获得更准确的指导和帮助。