北京和重庆最好的大学排名如下：
北京
北京大学
清华大学
重庆
重庆大学（市内排名：第1名）
西南大学（市内排名：第2名）
中国人民解放军陆军军医大学（市内排名：第3名）
重庆医科大学（市内排名：第4名）
西南政法大学（市内排名：第5名）
重庆邮电大学（市内排名：第6名）
重庆师范大学（市内排名：第7名）
重庆工商大学（市内排名：第8名）
重庆交通大学（市内排名：第9名）
重庆理工大学（市内排名：第10名）
这些排名综合了不同时间点和不同评价机构的数据，因此排名结果可能会有所不同。建议在选择学校时，综合考虑学校的教学质量、学科优势、毕业生就业情况等多方面因素。