三倍角公式
sin3A = 3sinA - 4（sinA）^3
cos3A = 4（cosA）^3 - 3cosA
tan3a = tan（a） * tan（π/3 + a） * tan（π/3 - a）
半角公式
sin（A/2） = √[（1 - cosA）/2]
cos（A/2） = √[（1 + cosA）/2]
tan（A/2） = √[（1 - cosA）/（1 + cosA）]
cot（A/2） = √[（1 + cosA）/（1 - cosA）]
和差化积公式
sin（a） + sin（b） = 2sin[（a + b）/2]cos[（a - b）/2]
sin（a） - sin（b） = 2cos[（a + b）/2]sin[（a - b）/2]
cos（a） + cos（b） = 2cos[（a + b）/2]cos[（a - b）/2]
cos（a） - cos（b） = -2sin[（a + b）/2]sin[（a - b）/2]
tanA + tanB = sin（A + B）/cosAcosB
tanA - tanB = sin（A - B）/cosAcosB
积化和差公式
sin（a）sin（b） = -1/2[cos（a + b） - cos（a - b）]
cos（a）cos（b） = 1/2[cos（a + b） + cos（a - b）]
sin（a）cos（b） = 1/2[sin（a + b） + sin（a - b）]
cos（a）sin（b） = 1/2[sin（a + b） - sin（a - b）]
弧微分公式
ds = √（1 + y'^2） dx
其中，y' 是切线斜率
曲率公式
K = |y''| / （1 + y'^2）^（3/2）
其中，y'' 是函数二阶导数
定积分的近似计算
矩形法：∫f（x） dx ≈ f（a）（b - a）/2 + f（b）（b - a）/2 + ... + f（n）（b - a）/2
梯形法：∫f（x） dx ≈ （f（a） + f（b）） * （b - a）/2 + （f（b） + f（c）） * （c - b）/2 + ... + （f（n） + f（a）） * （a - b）/2
抛物线法：∫f（x） dx ≈ （f（a） + 4f（b） + f（c）） * （b - a）/3 + （f（b） + 4f（c） + f（d）） * （c - b）/3 + ... + （f（n） + 4f（a） + f（b）） * （a - b）/3
这些公式涵盖了大学数学中的多个领域，包括三角函数、微积分、向量代数等。希望这些公式对你有所帮助。