一本大学下面 存在三本院校。
一本、二本、三本是指中国高考后本科录取的三个批次。一本通常指第一批次录取的本科大学，这些学校通常是重点大学，录取分数线较高。二本指第二批次录取的本科大学，一般是普通本科院校。三本则是指第三批次录取的本科大学，这批次招生的一般都是民办高校和独立学院。
有些一本大学会下设三本或专科专业，这些通常是以独立学院的形式存在。例如，西北大学、长安大学、西安交通大学等一本大学都设有三本院校。此外，有些学校本部和附属院校是共享师资力量的，这种附属三本院校通常设立本质是为了大学扩招，缓解公办院校的扩招压力。
需要注意的是，随着教育改革的深入，一些省份已经将二本和三本合并录取，取消了三本批次。同时，在新高考改革后，一本、二本、三本的区分已经不再使用，统称为本科。
综上所述，一本大学下面确实存在三本院校，但具体情况可能因省份和学校的不同而有所变化。如果您想报考三本院校，建议仔细了解相关学校的招生信息，以便做出明智的选择。