没有大学不招收二本考研。无论是重点的一本大学还是二本院校的学生，只要符合研究生报名条件，都可以选择报考任何一所大学进行考研。国家教育政策允许所有满足条件的学生参加研究生入学考试，并且没有大学会官方发布不招收二本考生的信息。
虽然有些院校可能会因为某些原因在招生时对二本学生有所限制，例如专业限制或录取分数线较高，但这并不是普遍现象。此外，随着教育改革的推进，一些地区已经取消了二本和三本的划分，未来高考可能不再设置录取批次，这将进一步减少学生在报考时的限制和压力。
因此，对于二本学生来说，虽然可能在考研竞争和院校条件上相对处于劣势，但并不意味着他们无法进入理想的研究生院校。通过合理的备考和选择合适的院校，二本学生同样有机会实现自己的研究生梦想。