民办大学通常归属于 所在省、市、自治区的教育厅或教委主管。具体来说，民办高校一般由院校所在省、市、自治区的教育厅或教委主管，而公办高等院校则由院校所在省、市、自治区级政府主管。尽管存在关于民办高校可能同时受教育厅和属地教育局双重管理的说法，但这并不改变其最终归属的教育行政部门。
此外，根据《中华人民共和国民办教育促进法》，县级以上地方各级人民政府教育行政部门主管本行政区域内的民办教育工作。因此，民办大学在行政管理和监督方面，主要受到教育行政部门的管辖。
综上所述，民办大学的归属主要明确为当地的教育厅或教委。