在台北的公办二本大学中，以下是一些知名的大学：
国立台湾大学：
成立于1928年，是台湾地区最顶尖的研究型公立综合性大学，有“台湾第一学府”之称。
国立成功大学：
简称“成大”，是一所综合性大学，以工程、医学、管理等领域见长。
国立交通大学：
简称“交大”，以信息科技、生物科技、能源科技等领域为主。
国立清华大学：
简称“清大”，以理工科为主，尤其在工程、自然科学方面表现突出。
国立台湾师范大学：
简称“师大国”，是台湾地区重要的师范类高校，以教育、人文社科等领域为主。
国立台湾政治大学：
简称“政大”，是人文社科特别是文法商管传播领域的顶尖学府。
国立台北教育大学：
简称“北教大”，以教育、艺术、社会科学等领域为主。
铭传大学：
是一所注重商业管理的私立大学，以商科、传播、法律等领域见长。
世新大学：
简称“世新”，是一所注重新闻传播、影视制作的私立大学。
实践大学：
是一所注重设计、商科的私立大学。
这些大学在各自的领域都有较高的声誉和学术实力，是台北地区乃至台湾地区的重要高等教育机构。建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的大学进行报考。