山西省的公办三本大学包括：
1. 太原理工大学现代科技学院
2. 山西大学商务学院
3. 中北大学信息商务学院
4. 太原科技大学华科学院
5. 山西财经华商学院
6. 山西农业大学信息学院
7. 山西医科大学晋祠学院
8. 山西师范现代文理学院
9. 大同大学科技学院
10. 忻州师范学院体育学院
11. 山西师范大学历山学院
12. 山西工商职业学院
13. 山西应用科技学院。
因此，太原市至少有以下公办三本大学：
1. 太原理工大学现代科技学院
2. 山西大学商务学院
3. 中北大学信息商务学院
4. 太原科技大学华科学院
5. 山西财经华商学院
6. 山西农业大学信息学院
7. 山西医科大学晋祠学院
8. 山西师范现代文理学院
建议您根据自己的兴趣和专业需求，选择合适的学校进行报考。