民办大学的管理主要归属于 教育局或教育厅。具体来说，民办高校通常由当地的教育厅或省级教育委员会负责主管，它们负责指导、协调各级教育，包括教育督导、评估验收、指导职业教育、学校管理等。同时，民办学校的注册和备案工作由当地民政部门负责，确保其符合国家和地方的相关法律法规。
此外，虽然存在关于民办学校归教育局管理的说法，但这通常是指民办中小学及教育机构，对于民办高校而言，其管理职责更多地落在教育厅层面。国务院教育行政部门负责全国民办教育的统筹规划、综合协调和宏观管理工作，而省、自治区、直辖市人民政府教育行政部门则主管本行政区域内的民办教育工作。
综上所述，民办大学的管理主要归当地教育厅或属地教育局，具体管理职责可能会根据地区和学校的具体情况有所差异。