确实存在985高校改名为民办大学的情况，并且这种改名行为曾引发过一些争议和问题。以下是一些具体的案例：
四川大学
四川大学在合并成都科技大学后，新校名“四川联合大学”曾被人误认为是民办大学，后来不得不改回四川大学。
东南大学成贤学院
东南大学成贤学院虽然挂着东南大学的招牌，但实际上是一所民办院校，与东南大学没有实质关系。
厦门大学嘉庚学院
厦门大学嘉庚学院是厦门大学和厦门嘉庚教育发展有限公司合作办的民办学院，虽然名字中有“厦门大学”，但并非985高校本身。
大连理工大学城市学院
大连理工大学城市学院同样是民办院校，与大连理工大学没有直接关系。
重庆大学城市科技学院
该学院已正式成为重庆城市科学与技术研究所，不再使用985高校的名头。
中山大学新华学院
中山大学新华学院已正式成为广州新华学院，办学模式变为私立。
华南理工大学广州学院
原华南理工大学广州学院已改名为广州城市理工学院，成为一所民办院校。
吉林大学珠海分校
吉林大学珠海科技学院已正式成为珠海科技学院，运作模式变为私立。
这些案例表明，虽然有些高校在改名后试图提升自己的档次，但这种做法并不总是成功的，有时甚至会带来负面效果，导致公众和考生的误解。因此，高校在改名时应该慎重考虑，避免因名字变更而影响学校的声誉和生源质量。
建议：高校在考虑改名时，应充分评估改名的必要性和可能带来的长远影响，确保改名能够真实反映学校的办学水平和特色，避免因名字不当而造成不必要的误解和损失。