太仓市目前拥有以下大学：
西北工业大学太仓校区：
西北工业大学太仓校区是西北工业大学的一个重要组成部分，位于江苏省太仓市。该校区以培养高素质工程技术人才为目标，开设有航空、航天、材料科学、机电工程、电子信息等多个专业。
西交利物浦大学太仓校区：
西交利物浦大学太仓校区是一所由西安交通大学和英国利物浦大学合作创办的中外合作办学机构。该校区提供本科和研究生教育，涵盖多个学科领域，如管理学、经济学、人文社科等。
苏州健雄职业技术学院：
苏州健雄职业技术学院是一所全日制公办高职院校，以培养高技能人才为主要任务。学院设有机械工程系、电子信息工程系、经济管理系、艺术设计系等院系，开设有多个专业。
综上所述，太仓市拥有三所大学，分别是西北工业大学太仓校区、西交利物浦大学太仓校区和苏州健雄职业技术学院。