河南的公办三本大学包括：
1. 河南大学
2. 郑州大学
3. 河南理工大学
4. 河南师范大学
5. 河南中医药大学
6. 河南科技大学
7. 中原工学院
8. 安阳师范学院
9. 南阳师范学院
10. 河南科技学院
11. 洛阳师范学院（软件类专业）
12. 郑州轻工业学院
13. 华北水利水电大学
14. 信阳师范学院
15. 许昌学院
16. 郑州财经学院
17. 西亚斯
18. 郑州科技学院
19. 黄河科技学院
20. 郑州升达经贸管理学院
21. 河南大学民生学院
22. 河南师范大学新联学院
23. 河南科技学院新科学院
24. 郑州工业应用技术学院
25. 郑州成功财经学院
26. 新乡医学院三全学院
这些大学都是经过国家批准的公立高等院校，拥有较好的师资力量和教学设施，值得考虑。建议学生在选择学校时，可以综合考虑学校的学术声誉、专业特色、地理位置等因素。