大学数学难题可以从多个角度进行分类，以下是一些主要的难题类型及其例子：
高维非线性问题
包括三体问题、流体动力学中的NS方程、爱因斯坦的广义相对论方程等。这些问题涉及广泛的理论和复杂的数学模型，求解难度极大。
极限问题
极限是微积分的核心内容，其定义及性质是课程中较难理解的部分。极限问题包括数列极限和函数极限，涉及多种函数形式和复杂的数学推理。
函数问题
涵盖初级、中级和高级函数问题，考试内容广泛，考试时占有较大比重。难题包括特殊函数的性质、极限和导数的计算等。
P（多项式时间）对NP（非确定多项式时间）问题
这是一个关于计算复杂性的问题，涉及判断某些问题的解决是否能在多项式时间内完成。该问题被认为是21世纪最重要的数学难题之一。
霍奇猜想
是代数几何中的一个未解决的难题，涉及非奇异复代数簇的代数拓扑及其与几何的关联。霍奇猜想与费马大定理、黎曼猜想等共同构成21世纪十大数学难题。
下棋的策略及数学证明
如国际象棋中n×n棋盘上棋子的胜负问题，以及更复杂的数学问题，如本原多项式的性质和周期性台球轨迹等。
连续性与可导性
涉及微积分中的连续性和可导性概念，如ε-δ定义的应用、特殊函数的连续性判断、复杂函数的求导技巧等。
积分和微分
包括对积分和微分公式的理解和应用，如罗必达法则、图像理解积分和微分等。
复合函数与隐函数
涉及复杂函数关系的理解和应用，这是数学分析中的一个难点。
这些难题不仅涉及深入的数学知识，还需要较强的逻辑思维和解决问题的能力。建议学生在学习过程中多做习题，尤其是具有代表性的难题，以加深理解和提高解题技巧。