大学与三本学院的关系可以总结如下：
挂名关系：
一本大学的三本学院通常只是挂名于本校，依托本校的招牌进行招生，但实际上是独立办学，两者之间的关联性不大。
独立办学：
三本学院在管理上实施相对独立的教学组织和管理，有独立的校园和办学设施。例如，广东省的中山大学南方学院和北京师范大学珠海分校等，它们虽然与知名大学挂名，但实际上是独立运营的民办高校。
学历文凭：
三本学院的学历文凭和学位证书通常由该独立院校自行签发，与所属大学的关系不大。这意味着三本学院的毕业证书和学位证书在就业市场上的竞争力可能不如一本或二本大学的证书。
转设关系：
当三本大学转设为民办大学时，会与举办方脱离关系，成为独立的民办普通二本高校。例如，一些原本的三本学院在转设后，其性质和地位发生了变化，不再是依托原一本大学的三本学院。
综上所述，大学与三本学院的关系主要是挂名关系，但实际上三本学院是独立办学，拥有自己的教学和管理体系，其学历文凭的含金量相对较低。建议学生在选择学校时，应充分了解这些差异，以便做出更合适的选择。