青岛的一本大学包括：
1. 中国海洋大学：学校前身是创办于1924年的私立青岛大学。1930年，在省立山东大学和私立青岛大学基础上成立国立青岛大学。1988年更名为青岛海洋大学。
2. 青岛科技大学：学校前身是创建于1950年的沈阳轻工业高级职业学校，1956年迁至青岛。1958年经山东省人民政府批准组建为山东化工学院，开始了正式举办高等教育的历程。
3. 青岛大学：青岛大学是山东省属重点综合大学，山东省首批应用基础型人才培养特色名校建设单位，是属于一本院校。青岛大学在全国主要是本科一批招生，我们通常认为青岛大学是一本大学。
4. 青岛理工大学：这所位于山东省青岛市的工科大学，以工为主，工、理、管、文、经、法、教育、艺术等多学科协调发展，是山东省重点支持的高校，也是国家中西部高校基础能力建设工程和卓越工程师教育培养计划重点支持高校。
这些学校都是国家承认的正规高等教育机构，并且在国内有着较高的声誉和学术实力。建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的学校和专业进行报考。