青岛崂山区的一本大学包括：
1. 中国海洋大学：中国海洋大学是纯一本的985国家重点大学，拥有崂山校区、鱼山校区和浮山校区3个校区。
2. 中国石油大学（华东）：中国石油大学（华东）也是纯一本的211高校，位于青岛市崂山区。
3. 青岛大学：青岛大学是一所综合性大学，办学历史可追溯至1909年，位于青岛市崂山区。
4. 青岛科技大学：青岛科技大学是青岛市重点大学，位于青岛市崂山区。
建议：
如果你注重985和211高校的教育资源，那么中国海洋大学和中国石油大学（华东）是理想的选择。
如果你希望选择一所综合性强、学科全面的大学，青岛大学和青岛科技大学也是不错的选择。