是的，存在三本大学。三本大学通常是指在中国高等教育体系中，属于本科层次的民办普通高等学校。这些大学一般以独立学院的形式存在，具有一定的自主办学权，但在教学、管理等方面仍受到主办高校和省级教育行政部门的指导和监督。
上海纽约大学：
这是一所中美合作办学的大学，注重培养学生的国际视野和跨文化交流能力。
厦门大学嘉庚学院：
作为厦门大学的独立学院，嘉庚学院在继承和发扬厦门大学优良传统的基础上，注重培养学生的创新精神和实践能力。
首都师范大学科德学院、 北京工商大学嘉华学院、 南开大学滨海学院等：这些学院都是各自知名大学的三本独立学院。
吉林大学珠海学院、 云南师范大学商学院、 四川大学锦江学院等：这些学院也是国内著名的三本大学。
需要注意的是，随着教育改革的深入，一些省份已经将一本、二本和三本合并，统称为本科批次。因此，是否还有三本大学，需要根据具体省份的教育政策来判断。