珠晖区的民办大学至少包括以下两所：
衡阳师院南岳学院（湖南科技师范学院）
该学院是原衡阳师范学院的独立学院，转设后暂定名湖南科技师范学院。
由长沙医学院直属的湖南楚医教育科技有限公司投资约25亿元，在珠晖区独资举办民办普通高等本科院校。
计划在“十四五”规划末期达到总学科门类10个、专业48个，办学规模达到在校学生30000人、教职员工3000人左右的综合性普通高等院校。
南华大学船山学院
南华大学是船山学院转设工作的第一责任主体，衡阳市委、市政府是配合责任主体。
双方共同组建工作专班，推动船山学院早日成功转设落地。
船山学院成立于2001年，开设14个本科专业，现有专任教师236人，在校学生4105人。
综上所述，珠晖区至少有两所民办大学，分别是衡阳师院南岳学院（湖南科技师范学院）和南华大学船山学院。