河南的公办大学中确实存在三本院校。以下是一些河南的公办三本大学：
河南大学
郑州大学
河南理工大学
河南师范大学
河南中医药大学
河南科技大学
华北水利水电大学
河南财经政法大学
中原工学院
安阳师范学院
南阳师范学院
河南科技学院
河南中医学院
洛阳师范学院（软件类专业）
郑州轻工业学院
信阳师范学院
许昌学院
郑州财经学院
西亚斯
郑州科技学院
黄河科技学院
郑州升达经贸管理学院
河南大学民生学院
河南师范大学新联学院
河南科技学院新科学院
这些大学都是经过国家批准的公立高等院校，拥有不同的办学历史和实力，提供广泛的招生范围和较好的师资力量及教学设施。建议在选择三本大学时，可以综合考虑学校的办学实力、专业设置和就业前景等因素。