民办大学的大二学生 可以考英语四级。
根据教育部的规定，只要是在校大学生（教育部认可学籍），无论是全日制、成人教育还是远程教育的学生，均可报考CET。因此，民办大学的大二学生作为在校大学生，是有资格参加英语四级考试的。
虽然有些学校可能会有特殊规定，比如不过英语四级就不允许获得学位证，但这并不是普遍的规定。大多数情况下，英语四级证书在求职过程中仍然被很多单位所看重，因此建议有能力的学生尽量去考取。
此外，对于英语专业的学生，虽然通常不需要考大学四级，但专业四级通常是必须的，并且会影响学位证的发放。不过，具体的学校规定可能会有所不同，建议咨询所在学校的相关部门以获取最准确的信息。