天水市的本科大学有以下两所：
天水师范学院：
天水师范学院是甘肃省属的普通本科院校，也是甘肃省首批应用技术型大学转型发展试点院校。它始建于1959年，2000年由天水师范高等专科学校升格为天水师范学院，开始本科招生。2007年5月，天水师范学院通过了教育部本科教学工作水平评估。2011年10月，学院被教育部列为培养教育硕士专业学位研究生试点工作建设单位，并于2013年开始招生培养教育硕士。
甘肃林业职业技术大学：
甘肃林业职业技术大学是另一所位于天水市的本科大学，为公办大学。根据教育部公布的高校名单，甘肃林业职业技术大学也是天水市的一所本科大学。
综上所述，天水市的本科大学共有两所，分别是天水师范学院和甘肃林业职业技术大学。