威海市内的二本大学包括：
山东交通学院（威海校区）：
这是一所全日制普通本科高校，以培养综合交通人才为特色，位于威海市高技术产业开发区。山东交通学院威海校区环境优美，教学设施先进。
哈尔滨理工大学（威海）：
哈尔滨理工大学在威海设有校区，提供包括工科在内的多个学科教育。
北京交通大学（威海校区）：
北京交通大学的威海校区也提供本科教育，注重实践教学和科研创新。
山东外事职业大学：
这所民办本科院校以文学学科为主，同时协调发展经济学、管理学、工学等学科。
建议：
如果学生在选择威海的二本大学时，可以优先考虑山东交通学院（威海校区）、哈尔滨理工大学（威海）和北京交通大学（威海校区），因为这些学校都有明显的学科特色和优势。
山东外事职业大学虽然是一所民办本科院校，但其学科设置较为全面，也值得考虑。