民办大学的所有制性质主要属于 非公有制企业单位或民间非营利单位。具体来说，民办大学是由个人或民营企业举办的，其经费支出由办学的个人或企业支付，因此具有私营性质。同时，民办学校不享受国家财政性经费的支持，其运营和管理遵循国家教育法律法规，但并非政府直接出资和管理，这使得它们属于民间非营利组织。
此外，虽然民办学校在运营上具有一定的自主权，可以制定自己的招生政策、教学计划和管理规定，但它们在教育领域与公办学校具有相同的法律地位和社会作用，都承担着培养人才、推动教育发展的责任。
综上所述，民办大学的性质可以明确为非公有制企业单位或民间非营利单位，这一性质体现了其民间性、非营利性和自主性的特点。