根据2024年软科中国公办本科大学排名，青岛市内的公办本科大学排名如下：
青岛大学（全国排名第110名）
山东科技大学（全国排名第124名）
青岛科技大学（全国排名第152名）
青岛理工大学（全国排名第201名）
青岛农业大学
此外，如果考虑其他排名来源，例如校友会排名，以下是青岛市公办大学排名情况：
中国海洋大学（全国排名第57名）
中国石油大学（华东）（全国排名第65名）
青岛大学（全国排名第103名）
山东科技大学（全国排名第124名）
青岛科技大学
青岛理工大学
青岛农业大学
这些排名综合了不同来源的数据，因此排名可能会有所不同。建议考生和家长在选择学校时，可以综合考虑多个排名榜单，以获得更全面的了解。