山西省机械工程专业的大学排名如下：
太原理工大学
排名第1，是山西省内唯一的211大学，在机械工程领域有显著优势。
山西大学
排名第2，是山西省内重点建设的综合性大学。
太原科技大学
排名第3，是新中国创办的第一所重型机械本科院校，在机械工程和材料科学等领域有突出优势。
山西能源学院
排名第4，在能源领域有专业优势。
运城学院
排名第5。
南京航空航天大学
虽然南京航空航天大学并非山西省内的大学，但在山西省机械工程专业录取分数中排名第一。
山西工程技术学院
排名第1。
太原学院
排名第2。
山西工学院
排名第6。
晋中学院
排名第7。
吕梁学院
排名第8。
山西师范大学现代文理学院
排名第9。
晋中信息学院
排名第10。
这些排名综合了不同来源的数据，因此排名可能有一定的波动。建议考生在选择学校时，可以综合考虑学校的综合实力、专业优势以及个人兴趣和职业规划。