民办大学毕业生想要当兵，可以参照以下流程：
网上报名预征
有应征意向的民办高校毕业生可在征兵开始之前登录“全国征兵网”进行报名，填写并打印《应届毕业生预征对象登记表》和《高校毕业生应征入伍学费补偿国家助学贷款代偿申请表》。
将这些表格交所在高校征兵工作管理部门进行审核。
初审和初检
毕业生离校前，在高校参加身体初检和政治初审，符合条件者确定为预征对象。
高校协助兵役机关将审核盖章后的《登记表》和《申请表》发给毕业生本人，并完成网上信息确认。
初审和初检工作最晚在7月15日前完成。
实地应征
高校应届毕业生可以在学校所在地应征入伍，也可以选择在入学前户籍所在地应征入伍。
如果选择在学校所在地征集，结合初审和初检工作同步进行体格检查和政治审查，在毕业生离校前完成预定兵，9月初由当地县（市、区）人民政府征兵办公室办理批准入伍手续。
如果选择在入学前户籍所在地应征入伍，毕业生需在7月30日前将户籍迁回入学前户籍地，并持相关表格到当地县级兵役机关参加实地应征。经体格检查和政治审查合格的，9月初由当地县（市、区）人民政府征兵办公室办理批准入伍手续。
学费补偿
根据相关政策，入伍的大学生可以享受学费补偿或国家助学贷款代偿的待遇，具体金额和申请流程需参照相关规定。
需要注意的是，虽然政策上并未明确说明民办大学毕业生不能当兵，但在实际操作中可能会遇到一些限制，例如部队直接招军官一般不招收民办学历的毕业生，且毕业后入伍不能再考取军校。因此，建议民办大学毕业生在选择当兵这条道路时，要充分了解相关政策，并做好充分的准备和规划。