一本大学高等数学通常指的是由同济大学数学教研室主编的《高等数学》。这本书自1978年首次出版以来，已经根据各个时期的教学实际进行了多次修订，至今已经出到了第7版，并因其广泛的影响力和畅销不衰而广受读者欢迎。它被认为是中国大学数学课程教学中非常重要且历史悠久的教材，并且获得了多项荣誉和认可，如普通高等学校国家级教学成果一等奖、普通高等教育精品教材以及首届全国教材建设奖特等奖。
《高等数学》的内容涵盖了微积分学、线性代数、常微分方程等多个基础学科，适合高等院校工科类各专业学生使用。该书在修订过程中，遵循了“坚持改革，不断锤炼，努力打造培根铸魂、启智增慧的精品，为人才培养和立德树人作贡献”的要求，对上一版进行了细心的修订，包括必要的修改和个别章节的例题补充。
学习高等数学时，学生通常会接触到以下基本知识点：
函数与极限：
包括函数的概念、性质、极限的定义和计算方法等。
导数与微分：
导数的定义、计算法则、微分及其几何意义等。
积分：
包括不定积分、定积分的概念、性质和计算方法等。
多元函数的微分：
偏导数、全微分、方向导数和梯度的概念和应用。
常微分方程：
基本概念和简单应用。
此外，高等数学不仅是理工科学生的必修课，也是许多考研学生的必考科目，同时在数学竞赛和大数据建模大赛中也有重要应用。
建议学生在学习高等数学时，注重理解基本概念和定理，并通过大量的习题练习来巩固和应用所学知识。对于考研的学生，还可以结合相关的辅导教材和课程进行深入学习。