民办大学没收手机的行为是否合法，需要根据具体情况来判断：
学校规章制度中明文规定：
如果学校在其规章制度中明确规定了可以没收学生手机，并且这一规定不违反国家法律法规，那么在遵守规章制度的前提下，学校可以没收手机。
侵犯学生所有权：
如果学校没收手机的行为未经学生同意，侵犯了学生对于手机的所有权，那么这一行为是违法的。根据《中华人民共和国民法典》的规定，私人合法财产受法律保护，禁止任何组织或个人侵占、哄抢、破坏。
临时占有和管理：
如果学校或教师没收学生手机是出于临时占有和管理目的，例如在课堂上防止学生分心，这可以被视为一种临时管理措施，但并非法律意义上的没收。然而，如果学校长时间占有手机且拒不归还，则构成违法行为。
执法机关的行为：
需要注意的是，只有执法机关（如警察）才有权依法没收手机，学校作为教育机构，无权进行没收。
综上所述，民办大学没收手机是否合法，主要取决于学校的行为是否符合国家法律法规，以及是否尊重学生的财产权。如果学校的行为违反了法律规定，学生及其合法监护人可以通过法律途径维护自己的权益。建议学校在管理学生手机时，应遵循法律法规，采取合理合法的方式进行。