民办大学的编制类型主要可以分为以下几种：
行政编制：
行政编制是指在国家行政机构中设立的编制，由各级机构编制部门制定，并由财政部门拨款。民办大学通常没有行政编制，因为它们不是事业单位或公务员单位。
事业编制：
事业编制是指为国家创造或改善生产条件、增进社会福利、满足人民文化、教育、卫生等需要而产生的单位，其经费来源主要由财政拨款。民办大学教师没有事业编制，因为民办学校不是事业单位。
公益性岗位：
公益性岗位通常是指由财政拨款支持的、用于满足社会公益需求的岗位。民办大学中可能存在一些公益性岗位，但这些岗位并不属于编制内岗位。
企业编制：
民办大学的教师和其他员工通常与企业签订劳动合同，这种编制不受国家人事制度的约束，而是受劳动合同法约束。这种编制类型与企业的正式员工类似，但并非国家事业编制。
综上所述，民办大学没有国家事业编制，其员工主要采用企业编制或劳动合同制。建议在选择民办大学工作时，了解其具体的编制类型和相关待遇，以便做出更合适的选择。