崂山区的一本大学包括：
青岛科技大学：
青岛科技大学位于山东省青岛市，是原化学工业部直属重点高校，入选国家“111”计划，教育部与中国科学院“科教融合协同育人行动计划”高校，是国家首批“卓越工程师教育培养计划”、“新工科研究与实践项目”入选高校，是国内第一家设立橡胶专业的高等院校。
中国海洋大学：
中国海洋大学位于山东省青岛市，是中华人民共和国教育部直属的全国重点大学，世界一流大学建设高校，国家首批985工程、211工程重点建设高校，入选2011计划、111计划、卓越工程师教育培养计划、卓越农林人才教育培养计划、国家大学生创新性实验计划院校。截至2019年4月，学校辖崂山、鱼山和浮山三个校区，在建中国海洋大学黄岛校区，设有19个学院，1个基础教学中心。有专任教师1750余人，博士生导师474人、中国科学院院士5人，中国工程院院士9人。
这两所大学都是崂山区的重要一本高校，具有较高的教学水平和研究实力。建议您在选择学校时，可以综合考虑学校的学科特色、专业设置和学术实力等方面。