兰州的双非一本大学包括：
兰州交通大学：
位于中国甘肃省兰州市，是中国国家铁路集团有限公司、国家铁路局、甘肃省人民政府共建的甘肃省高水平大学。
兰州理工大学：
坐落于甘肃省省会兰州市，是甘肃省人民政府、教育部、国家国防科技工业局共建高校，甘肃省高水平大学建设高校。
甘肃农业大学：
是农业部和甘肃省人民政府共建大学、甘肃省重点建设大学、教育部本科教学工作水平评估优秀高校等。
兰州财经大学：
是国家布局在西部地区重要的财经类院校，是黄河流域上游唯一一所具有本、硕、博人才培养体系的财经大学。
兰州工业学院：
前身是1942年创办的培黎工艺学校，1958年改建为甘肃省机械制造学校，2012年升格为兰州工业学院。
西北师范大学：
位于甘肃省兰州市，是甘肃省人民政府和教育部共建的重点大学。
甘肃中医药大学：
未在提供的文档中明确提及，但通常被认为是甘肃省内的重要高校。
甘肃政法大学：
未在提供的文档中明确提及，但通常被认为是甘肃省内的重要高校。
西北民族大学：
是新中国成立后的第一所民族高校，拥有多个国家级特色专业。
兰州城市学院：
未在提供的文档中明确提及，但通常被认为是兰州市内的重要高校。
兰州文理学院：
未在提供的文档中明确提及，但通常被认为是甘肃省内的重要高校。
兰州工商学院：
未在提供的文档中明确提及，但通常被认为是兰州市内的重要高校。
建议：
兰州交通大学、兰州理工大学和甘肃农业大学在甘肃省内及行业内的认可度较高，建议优先考虑。
兰州财经大学和兰州工业学院在财经和工业领域有较强优势，也值得考虑。
西北师范大学作为甘肃省的重点大学，教育质量和学术实力较强，适合对教育行业有兴趣的学生。