根据提供的信息，以下是辽宁美术民办大学的排名情况：
辽宁传媒学院
排名情况：第1位
特色：东北地区唯一一所独立设置的、主要培养传媒艺术类应用型人才的本科院校。
大连艺术学院
排名情况：第2位
特色：设有音乐学院、乐队学院、戏剧影视与传媒学院、艺术设计学院、美术学院等多个学院。
沈阳音乐学院
排名情况：第3位
特色：以音乐教育为主，同时涉及戏剧影视美术设计专业。
鲁迅美术学院
排名情况：第4位
特色：在戏剧影视美术设计专业方面也有较高的排名。
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