沈阳的三本公办大学有以下几所推荐：
辽宁理工学院
前身为渤海大学文理学院，始建于1999年7月。
校园环境优美，教学设备先进，生活设施齐全。
沈阳城市学院
始建于2001年，是在中国高等教育改革的大潮中诞生的一所全日制本科院校。
学校特色鲜明的应用型大学，前身是沈阳大学科技工程学院。
辽宁科技大学信息技术学院
经教育部批准按照新机制、新模式举办的全日制本科普通高等学校。
以工科为主，兼有文、经、管三大学科门类的多科性院校。
辽宁师范大学海华学院
成立于2000年7月，拥有大连校区与沈阳校区两所校区。
校园风景秀丽，气候温和。
这些大学在教学设施、校园环境和学科设置方面都有各自的优势，可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。建议进一步了解各学校的详细专业设置和招生政策，以便做出更为明智的选择。