民办大学的法律依据主要包括以下几部法律法规：
《中华人民共和国教育法》
该法第二十七条规定了设立学校及其他教育机构的基本条件，包括有组织机构和章程、合格的教师、符合规定标准的教学场所及设施、设备和必备的办学资金和稳定的经费来源。
《中华人民共和国民办教育促进法》
该法详细规定了举办民办学校的条件、程序、权利和义务。例如，第十条规定了举办民办学校应按时足额履行出资义务，且举办者不得抽逃出资或挪用办学经费。
第十一条指出民办学校应当具备法人条件，举办个人应当具有政治权利和完全民事行为能力。
该法还明确了不同类型民办学校的审批权限，如实施学历教育的民办学校由教育行政部门审批，实施职业技能培训的民办学校由劳动和社会保障行政部门审批。
《中华人民共和国民办教育促进法实施条例》
该条例是对《民办教育促进法》的具体实施细节进行补充和明确，进一步规范了民办学校的设立、管理和运营。
《中华人民共和国民法典》
该法规定了法人组织的独立民事行为能力和民事权利能力，以及法人以其全部财产独立承担民事责任。民办学校作为法人组织，具备这些能力。
其他相关法规
例如，《民办高等学校办学管理若干规定》等，这些规定对民办高校的办学行为进行具体规范，维护各方合法权益。
综上所述，民办大学的设立和运营必须遵守上述法律法规，确保合法合规。举办者需要按照法定程序申请审批，履行出资义务，并确保学校的设施、资金等符合规定标准。