非全民办大学教师的任职要求如下：
教师资格证 ：应聘者必须持有国家承认的教师资格证，该证书由教育主管部门认定的师范院校或其他教育行业技术学校的教育本科及以上学历人员通过教师资格考试后获得。
学历要求
大多数高校要求应聘者具备硕士以上学历。
某些岗位可能需要博士以上学历。
学术成果
在省级以上刊物发表过学术论文。
在某些行业领域具有突出研究成果。
师德与基础
考生需具备良好的师德。
扎实的文化基础。
年龄要求
一般情况下，年龄需在18周岁以上，35周岁以下。对于高层次人才，年龄可放宽至40周岁以下。
其他要求
具备大学专科及以上学历，并按时取得学历、学位证书。
具有中华人民共和国国籍，遵守宪法和法律，具有良好的品行和适应岗位的身体条件。
这些要求可能会根据不同高校的具体招聘信息有所调整，建议在应聘非全民办大学教师职位时，仔细阅读相关招聘公告以获取最准确的信息。