二本大学中确实存在公共管理专业。以下是一些具体的大学及其相关信息：
河海大学公共管理学院：
河海大学公共管理学院是河海大学设立的以公共事务管理及其他应用社会科学人才培养为重点的教学科研机构。该学院提供二本专业的公共管理教育。
华北理工大学：
华北理工大学的公共管理专业在不同省份的招生批次有所不同。在河北，华北理工大学是本科一批次招生，但在其他省份可能是本科二批次招生，因此考生可以认为华北理工大学是二本大学。
南京邮电大学、南京师范大学、南京财经大学、南京审计学院、常州大学、南通大学、江苏师范大学（徐州师范大学）、南京医科大学（卫生事业管理）、南京中医药大学（卫生事业管理）、江苏科技大学：
这些大学都提供公共管理专业，但具体是否为二本大学需要参考各省份的招生批次信息。
山东工商学院：
山东工商学院以经济和管理学科为主，提供行政管理类等二本专业。
内蒙古的二本大学：
在内蒙古，2024年本科二批次理科录取数据表明，有多所二本大学提供行政管理专业。
综上所述，二本大学中确实有公共管理专业，具体哪些大学提供这些专业以及是否为二本大学，需要根据各省份的招生批次信息进行确认。建议您查看所在省份的最新招生信息，以获得最准确的答案。