教育局通常不直接管理大学，因为大学是高等教育自主办学的机构，其教育规程和行政管理一般由国家教育部或省级、市级的教育厅负责。不过，地方教育局可以在一定程度上协调和指导本地区的大学教育工作，例如提供经费支持、制定教育计划和政策、组织教育评估等。此外，地方教育局也可以对一些私立大学进行注册和监管，确保其教育质量与合法运营。
总结如下：
大学主要由国家教育部或省级、市级的教育厅管理。
地方教育局可以协调和指导地区内的大学教育工作，并对私立大学进行注册和监管。
大学分为归教育部直接管理的（如985/211高校）、归省教育厅或教育局管理的、以及由地方管理的（如市属高校和省属高校）。