常熟目前没有三本大学。
常熟市内的大学主要以一本和二本的性质为主，以下是常熟市内一些知名的大学：
常熟理工学院：
这所学校是一所公办的二本大学，位于江苏省常熟市，是江苏省省属公立全日制普通本科院校。
苏州大学文正学院：
这是一所三本院校，位于江苏省苏州市，由苏州大学举办。
苏州科技大学天平学院：
这也是一所三本院校，同样位于江苏省苏州市，由苏州科技大学举办。
苏大应用技术学院：
这所学院也是一所三本院校，位于江苏省苏州市，由苏州大学举办。
常熟理工虞山学院：
这所学院也是一所三本院校，位于江苏省常熟市，由常熟理工学院举办。
综上所述，常熟市内主要以一本和二本的大学为主，没有三本大学。