适合辽宁省报考的二本大学包括：
大连大学：
综合性普通高等学校，拥有多个学科门类，综合办学实力在辽宁省高校中名列前茅。
沈阳工业大学：
以工为主，理、经、管、文、法、艺相结合的多科性大学，在工科领域具有较强的实力。
辽宁师范大学：
辽宁省“双一流”国内高水平大学建设高校，多学科发展，在教育学、文学、理学等领域具有较强实力。
沈阳大学：
拥有多个学科门类，注重实践教学和创新能力培养，毕业生就业情况良好。
沈阳师范大学：
师范类大学中的佼佼者，拥有完善的师范教育体系，在教育学、文学、理学等领域具有较强实力。
大连交通大学：
以交通运输工程为特色，拥有多个与交通运输相关的重点学科，在辽宁省内及全国享有较高知名度。
沈阳理工大学：
以工为主，理、经、管、文、法、艺相结合的理工类公办普通二本院校，在兵器科学与技术、机械工程等领域具有较强实力。
沈阳医学院：
具有鲜明医学特色的高等医学院校，以预防医学、临床医学、护理学等专业为王牌，培养了大批优秀的医学人才。
鲁迅美术学院：
中国东北地区唯一的高等美术学府，涵盖绘画、雕塑、动画等多个领域，培养了大量杰出的艺术家。
沈阳体育学院：
在体育学领域具有较强的实力，培养了大量优秀的体育人才。
此外，根据2024年最新的高校排名，辽宁省排名前十的二本大学还包括：
1. 辽宁师范大学（全国排名174）
2. 大连工业大学（全国排名210）
3. 沈阳航空航天大学（全国排名211）
4. 沈阳化工大学（全国排名239）
5. 渤海大学（全国排名247）
6. 大连大学（全国排名255）
7. 辽宁石油化工大学（全国排名256）
8. 沈阳师范大学（全国排名262）
9. 沈阳理工大学（全国排名269）
10. 沈阳大学（全国排名286）
这些大学在各自的学科领域具有较强实力，并且毕业生就业情况良好，适合辽宁省及周边地区的学生报考。建议根据个人兴趣和职业规划，综合考虑各大学的学科优势、师资力量和就业前景，选择最适合自己的高校。