民办大学的监管主要 由当地的教育行政部门负责。具体来说，根据《中华人民共和国民办教育促进法》的规定，县级以上地方各级人民政府教育行政部门主管本行政区域内的民办教育工作。同时，人力资源社会保障行政部门及其他有关部门在各自的职责范围内，也分别负责有关的民办教育工作。
在具体监管方面，教育行政部门负责民办学校的办学许可证管理、招生简章和广告备案的审查、相关信息的发布、年度检查、表彰奖励以及违法违规行为的查处等工作。此外，教育行政部门还会对民办学校的教育教学工作和教师培训工作进行指导，并依法进行督导，建立民办学校信息公示和信用档案制度，促进提高办学质量。
如果遇到民办学校有违规补课、乱收费等行为，教育行政主管部门将按规定进行查处，并对相关责任人依照有关规定追究责任。同时，如果需要举报民办学校的违规行为，可以向当地教育局进行举报，并提供相关证据。
综上所述，民办大学的监管主要归当地的教育行政部门负责，他们负责监督、管理和指导民办大学的运作，确保其合法合规地运营。