在河南，有多所公办三本大学可以考虑，以下是一些推荐：
河南大学：
河南大学是一所历史悠久的综合性大学，拥有较好的师资力量和教学设施，是河南省内较为知名的三本院校之一。
郑州大学：
郑州大学是河南省内最顶尖的综合性大学，虽然是一本院校，但其部分专业或学院也会进行三本招生。
河南理工大学：
河南理工大学是一所具有博士学位授予权的省重点建设高校，其前身焦作路矿学堂是中国历史上第一所路矿高等学府，拥有丰富的办学经验和实力。
河南师范大学：
河南师范大学是一所实力较强的师范类高校，拥有较好的师资力量和教学设施，是河南省内较为知名的三本院校之一。
河南科技大学：
河南科技大学是一所综合性高校，拥有多个博士学位授权一级学科和硕士学位授权一级学科，是河南省内较为知名的三本院校之一。
河南中医药大学：
河南中医药大学是一所中医药类高校，拥有较好的师资力量和教学设施，是河南省内较为知名的三本院校之一。
华北水利水电大学：
华北水利水电大学是一所以水利水电工程为主的综合性高校，拥有较好的师资力量和教学设施，是河南省内较为知名的三本院校之一。
河南财经政法大学：
河南财经政法大学是一所财经政法类高校，拥有多个博士学位授权一级学科和硕士学位授权一级学科，是河南省内较为知名的三本院校之一。
郑州轻工业学院：
郑州轻工业学院是一所以轻工业为主的综合性高校，拥有较好的师资力量和教学设施，是河南省内较为知名的三本院校之一。
信阳师范学院：
信阳师范学院是一所师范类高校，拥有较好的师资力量和教学设施，是河南省内较为知名的三本院校之一。
此外，还有一些其他值得考虑的三本院校，如中原工学院、安阳师范学院、南阳师范学院、河南科技学院新科学院、郑州科技学院、黄河科技学院、郑州升达经贸管理学院、河南大学民生学院、河南师范大学新联学院等。
建议在选择三本院校时，可以综合考虑学校的办学历史、师资力量、教学设施以及专业特色等因素，选择最适合自己的学校。