建立民办大学面临的困难主要有以下几点：
社会认可度低：
由于历史原因，相当多人对民办高校存有疑虑和偏见。公办高校在老百姓中有着很高的信誉，而民办高校作为近年的新事物，社会认可度相对较低。这种观念在很大程度上影响了民办大学的招生和就业情况。
招生难：
社会对民办大学的疑虑和偏见导致招生困难。许多家长和学生更倾向于选择公办高校，这使得民办大学在招生方面面临很大的挑战。
就业难：
由于社会认可度低，民办大学的学生在就业市场上也面临一定的困难。一些用人单位对民办高校毕业生的能力和信誉存在疑虑，从而影响了毕业生的就业前景。
教师队伍建设难：
民办高校在教师队伍建设方面也面临诸多困难，包括招聘优秀教师、提供良好的工作环境和待遇等。这些问题使得民办高校难以吸引和留住优秀人才。
政策支持不足：
虽然国家鼓励民间力量参与教育事业，但在实际操作中，很多政策并没有得到很好的落实。这使得民办大学在资金、土地、人员等方面都面临着很大的困难。
传统观念影响：
由于历史原因，我国高等教育一直以公立高校为主，民办高校在招生数量和专业结构等方面纳入行政计划，且通过统一高考来录取。这种传统观念使得民办高校在教育资源分配、社会地位等方面处于不利地位。
综上所述，建立民办大学面临多方面的困难，包括社会认可度低、招生难、就业难、教师队伍建设难和政策支持不足等。要解决这些问题，需要政府、社会和相关各方共同努力，提高民办高校的社会认可度，落实相关政策，提供更多的支持和资源，帮助民办高校健康发展。