公办三本大学的学生 可以考研。以下是具体的考研条件和注意事项：
考研资格
三本大学属于国家全日制本科教育系列，和其他批次本科同属一个层次，因此三本学生具备考研资格。
考研的基本条件包括：中华人民共和国公民、拥护中国共产党的领导、品德良好、遵纪守法、身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。
报考身份
在毕业当年，三本学生可以以应届本科生的身份报考研究生考试。
毕业后，三本学生可以以本科毕业生的身份报考研究生。
学业水平要求
考生学业水平必须符合下列条件之一：
国家承认学历的应届本科毕业生（及自学考试和网络教育届时可毕业本科生，录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书）。
具有国家承认的大学本科毕业学历的人员，要求报名时通过学信网学历检验，未通过的可向有关教育部门申请学历认证。
获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学历，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员。
国家承认学历的本科结业生，按本科毕业生同等学历身份报考。
已获硕士、博士学位的人员。
其他注意事项
考研的具体条件可能因学校和专业而异，建议仔细查阅目标院校的招生简章以获取详细信息。
虽然三本学生可以考研，但竞争压力较大，建议提前准备，提高自己的学术成绩和综合竞争力。
综上所述，公办三本大学的学生完全可以参加考研，但需要满足一定的条件并做好准备。