数学专业的大一课程通常包括以下几门核心课程：
高等数学：
包括微积分、数列、级数、多元函数微积分等内容，是数学专业的基础课程。
线性代数：
包括矩阵、向量空间、线性变换等内容，是数学专业的重要课程。
概率论与数理统计：
包括概率论、随机变量、概率分布、统计推断等内容，是数学专业的重要课程。
离散数学：
包括图论、组合数学、逻辑等内容，是计算机科学和数学专业中的重要课程之一。
数学分析：
比高等数学更完整的微积分，学习极限、导数、积分、级数等内容。
高等代数：
比线性代数更完整的线性代数，学习多项式、矩阵、线性空间、线性变换等内容。
解析几何：
学习空间图形及其性质，通常与高等代数和数学分析一起开设。
数值分析：
学习数值计算方法及其在实际问题中的应用。
数学史：
介绍数学的发展历程和重要数学家及其贡献。
计算机基础课程：
如C语言、算法分析等，以提升学生的计算机应用能力。
此外，根据不同的学校和专业设置，还可能包括一些选修课程，如微积分实验、计算方法、常微分方程等。
建议大一新生认真听讲，尤其是数学分析、高等代数、解析几何等核心课程，并通过课后大量时间消化所学知识。同时，可以根据个人兴趣选择性地参加一些选修课程，以拓宽知识面。