莱山区的大学包括：
烟台大学：
位于山东省烟台市莱山区清泉路，是山东省属重点综合性大学。创建于1984年，由北京大学、清华大学共同选派教学、科研、管理骨干来校直接援建。
山东工商学院：
位于山东烟台市莱山区滨海中路，始建于1985年12月，是原国家教委批准建立、原煤炭工业部所属唯一的一所财经类普通高等院校。
滨州医学院：
位于山东省烟台市莱山区观海路，是山东省省属普通高等医学院校，前身为始建于1946年的国立山东大学医学院。1983年学校更名为滨州医学院。
烟台大学文经学院：
这是一所本科学校，由国家教育部批准成立的综合类高校，也是国家教育部第一批确认的独立学院。
山东省城市服务技术学院：
成立于1965年，原名为山东省烟台商业学院，经过40多年的发展，已经成为具有多个系部和专业的综合性学院。
海军航空工程学院：
虽然暂位于芝罘区，但规划将迁于莱山区，是一所军事类高校。
中国农业大学烟台校区：
位于莱山区，是中国农业大学的校区之一，属于农业类高校。
烟台职业学院：
位于莱山区，是一所综合性高职院校。
这些高校在各自的领域有着不同的特色和优势，为莱山区乃至整个山东省的教育事业做出了重要贡献。建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的学校进行报考或进一步学习。