民办大学辞退员工应遵循以下步骤和注意事项：
1. 制定并公示规章制度
明确规章制度：制定合法、明确的规章制度，具体列举违反劳动纪律的行为。
民主程序：规章制度需经过民主程序，包括员工讨论和与工会或员工代表协商。
公示制度：规章制度制定后应向全体员工公示，确保每位员工知晓并理解其内容。
2. 收集证据
证据收集：收集员工违反劳动纪律的确凿证据，如监控录像、证人证言、书面材料等。
证据保存：妥善保存收集到的证据，以备后续可能的法律程序使用。
3. 通知与协商
通知工会：根据《劳动合同法》，解除劳动合同前应通知工会，并听取其意见。
通知员工：以书面形式通知员工解除劳动合同的决定，并说明解除的理由和依据。
协商沟通：给予员工辩解机会，通过协商沟通解决可能存在的争议。
4. 办理离职手续
工作交接：要求员工在规定时间内完成工作交接，确保学校正常运营。
社保转移：协助员工办理社保转移等相关手续。
5. 经济补偿
经济补偿金：根据员工服务年限、职务性质及解雇原因，合理确定经济补偿金或赔偿金的数额。
6. 其他注意事项
合法性：确保整个解雇过程合法，包括提前通知、合理理由、正式文件等。
员工权益：保障员工在职期间的工资、奖金、社会保险等福利待遇得到妥善结算。
7. 辞退面谈
合适时机：寻找合适的时机与员工进行面谈，友好说明当前情形，了解员工想法和诉求，并做好面谈记录。
8. 文档和证明
解除劳动合同协议：如有经济补偿金，签订协商解除劳动合同协议，明确解除日期和经济补偿金金额等。
离职证明：出具离职证明，结算工资，停缴社保公积金。
9. 遵守时效性
时效性：确保所有步骤和文档符合最新的劳动法规要求。
请根据具体情况调整上述步骤，并确保所有操作合法合规。