民办大学的管理主要由国家教育行政部门和地方政府共同负责。虽然存在不同的表述和管理细节，但核心信息是一致的：
教育主管部门：
民办学校，包括民办大学，由当地教育主管部门负责审批、监督和管理。这些部门包括市、县、区教育局等，确保学校遵守国家和地方的相关法律法规。
民政部门：
民办学校的注册和备案工作由当地民政部门负责，他们会审核学校的资格并颁发相关证件。
国家层面：
国家承认学历的民办高校需要在国家教育部进行备案，并且具有国家统一招生名额。只有这些学校统招的毕业生毕业证书国家才予以承认。
综上所述，民办大学虽然由地方政府管理，但其学历国家是承认的，且需要遵循国家教育部的相关规定。因此，民办大学在运营过程中需要接受国家教育主管部门的监督和引导，确保其合法合规并提供高质量的教育。
建议：在选择民办大学时，应重点考虑其是否在国家教育部备案并具有国家统一招生名额，以确保其学历的合法性和认可度。